«Разработка, верификация и апробация численных методик расчета резервуаров (с водой и нефтью, с понтонами и без) при сейсмическом воздействии».
ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ
I. Разработка альтернативных методик численного моделирования системы «конструкция резервуара — жидкость» при статических и динамических (сейсмических) воздействиях
На основе анализа передового мирового опыта и собственных разработок-исследований предложены для дальнейших исследований альтернативные численные методики динамического расчета системы «конструкция резервуара — жидкость»:
1) неявная схема интегрирования уравнений движения по времени с использованием КЭ FLUID80 для моделирования жидкости (включая волнообразование в линейном приближении) и оболочечных КЭ – конструкций резервуара (реализовано в ПК ANSYS Mechanical);
2) неявная схема интегрирования трехмерных нелинейных уравнений движения жидкости и газа Навье-Стокса с учетом мультифазности потока (применяется подход моделирования «свободной поверхности» – Multiphase Free Surface Flow) с осуществлением обмена данных между модулями ANSYS Mechanical и ANSYS CFX (Bidirectional Fluid Structural Interaction (FSI)): при расчете конструкции в модуль ANSYS Mechanical передаются нагрузки (гидродинамическое давление), а в модуль ANSYS CFX – значения перемещений оболочки.
3) явная центрально-разностная схема интегрирования по времени, адаптивная КЭ-сетка (ALE) с нелинейным моделированием жидкости объёмными КЭ C3D8R с комбинированным вязкостно-жесткостным контролем деформаций формы с нулевой энергией (hourglass control) и описанием свойств вязкой жидкости с помощью уравнения состояния Ми-Грюнайзена в форме Us – Up и введения ньютоновской вязкости), ПК ABAQUS/Explicit.
II. Верификация разработанных методик численного моделирования на «тестовых» задачах
По разработанным численным методикам в программных комплексах ANSYS Mechanical, ANSYS CFX и ABAQUS/Explicit решена представительная серия верификационных задач, имеющих достоверное расчетное и экспериментальное подтверждение.
В частности, показано хорошее соответствие (расхождение не более 4%) динамики волнообразования в резервуарах при различных динамических воздействиях (дорезонансных, резонансных и послерезонансных).
III. Верификация разработанных методик численного моделирования на физических моделях МГСУ
Разработаны и исследованы подробные КЭ-модели физических моделей объектов, испытанных в НОЦ ИИМСК МГСУ:
1) резервуара РВСПА-50000 на подвижной раме при разных уровнях заполнения водой при статических нагрузках и импульсных воздействиях различной продолжительности;
2) резервуара РВС-5000 на подвижной раме при разных уровнях заполнения водой при статических нагрузках и импульсных воздействиях различной продолжительности;
3) фильтра ФГУ-1200 на подвижной раме (варианты установки – вдоль и поперек движения) при статических нагрузках и импульсных воздействиях различной продолжительности.
Сравнение результатов численного моделирования с экспериментальными данными показало:
– ожидаемо хорошее соответствие (расхождение не более 5%) частотных и амплитудных характеристик низкочастотных общесистемных колебаний системы «подпружиненная рама – объект исследования»;
– близкое соответствие (расхождение не более 10%) сложных картин волнообразования в резервуарах (этот неочевидный результат следует признать важнейшим в смысле верификации разработанных численных методик);
– объяснимое, но в заявленных пределах, расхождение высокочастотных деформаций, обусловленное влиянием значимых начальных несовершенств физических моделей (вмятины, сварные швы и др.); при снижении частоты импульса (вариант с резиновой прокладкой) согласование этих результатов улучшается.
Тем самым, экспериментами подтверждена достоверность и эффективность выбранных численных методик и разработанных КЭ-моделей.
IV. Результаты численного моделирования реальных систем, рекомендации по сейсмическому мониторингу
Резервуар с нефтью РВСПА-50000 (с понтоном)
1) Расчетные исследования выполнены по альтернативным методикам и конечноэлементным моделям системы «тонкостенные днище, стенка переменного сечения, ребристая крышка, понтон – вязкая жидкость (тяжелая нефть)» в универсальных программных комплексах (ANSYS Mechanical и ABAQUS/Explicit) при действии статических нагрузок (собственный вес, снеговая нагрузка и гидростатическое давление) и горизонтального сейсмического воздействия (заданного акселерограммой уровня 8 баллов).
2) Получены практически близкие значения основных критериальных параметров состояния (собственные частоты и формы колебаний, высота и форма волны, перемещения, уровень максимальных компонент, главных и эквивалентных деформаций и напряжений) по двум упомянутым альтернативным численным методикам/моделям, реализованным в программных комплексах ANSYS Mechanical и ABAQUS/Explicit.
3) Максимальная выявленная расчетная высота волны не превосходит допускаемых значений:
a. без учета понтона
• 28 см (ANSYS Mechanical)
• 31 см (ABAQUS/Explicit).
b. с учетом понтона
• 34 см (ANSYS Mechanical, понтон с жесткими связями)
• 36 см (ANSYS Mechanical, понтон с «пружинками»)
• 34 см (ABAQUS/Explicit, понтон без связей со стенкой – только односторонний контакт).
4) Максимальный расчетный уровень эквивалентных статических напряжений в стенке резервуара приурочен к области стыка первого и второго поясов, в точности равен окружным напряжениям растяжения от гидростатического давления (100%-й взлив) и составляет 169 МПа. Влиянием собственного веса конструкций и снеговой нагрузки с практической точностью можно пренебречь.
5) Максимальные суммарные упругие напряжения при действии статических и 8-балльных сейсмических воздействий выявлены для 100%-го взлива, приурочены к 4-5 поясам стенки (незначимая вариация обусловлена альтернативными моделями/методами), составляют 381 МПа (эквивалентные по Мизесу) и 387 МПа (окружные), определяются окружными деформациями/напряжениями растяжения, превосходящими предел текучести для стали С345 (при толщине от 10 до 20 мм – 315 МПа). При этом вклад сейсмических окружных напряжений составляет 218 МПа.
6) Максимальные суммарные окружные деформации, определяющие упомянутый уровень напряжений, приурочены к 4-5 поясам стенки (вариация обусловлена альтернативными моделями/методами) и достигают по абсолютной величине 0,184%, максимальные суммарные вертикальные – 0,13% (1 пояс). Тем самым можно признать разумным предложенное расположение датчиков деформаций (в уровне 4 пояса).
7) Выявленный расчетами уровень максимальных углов сейсмических поворотов составляет 1.0 град (в нижней зоне первого пояса), а в уровне предлагаемой установки инклинометра – не более 0,15 град (в зоне, близкой к ветровому кольцу). Это указывает на возможную неэффективность установки инклинометров для идентификации сейсмической реакции системы (малые значения измеряемых параметров), особенно в предлагаемой верхней зоне стенки.
8) Не установлено сколько-нибудь значимого влияния понтона (для рассмотренной конструкции понтона и принятых упрощенных моделей взаимодействия понтона со стенкой) на распределение деформаций и напряжений в стенке резервуара и на максимальные значения контролируемых параметров. Вопросы прочности, целостности и остойчивости самой конструкции понтона нуждаются в дальнейшем изучении.
9) С учетом выявленного расчетами распределения основных параметров НДС резервуара РВСПА-50000 рекомендуется:
– установить датчики деформаций в уровне 4-5 пояса стенки равномерно по окружности с шагом 30 град. (всего – 12 штук) для измерения, прежде всего, окружных (кольцевых) деформаций;
– определить уровень допустимых значимых суммарных (гидростатика+сейсмика) окружных деформаций стенки, соответствующих достижению расчетного предела текучести для стали С345, равным 0,15%, а уровень «чистых» сейсмических деформаций – 0,07%;
– установить инклинометры для фиксации общего крена конструкции резервуара, не связанного с сейсмическими воздействиями, в соответствии с нормативными ограничениями.
Резервуар с водой РВС-5000
1) Расчетные исследования выполнены по разработанной методике и конечноэлементной модели системы «тонкостенные днище, стенка, ребристая крышка – жидкость (вода)» в универсальном программном комплексе ANSYS Mechanical при действии статических нагрузок (собственный вес, снеговая нагрузка и гидростатическое давление) и горизонтального сейсмического воздействия (заданного акселерограммой уровня 8 баллов).
2) Максимальная выявленная расчетная высота волны – 26 см – не превосходит допускаемых значений.
3) Максимальный расчетный уровень эквивалентных статических напряжений в стенке резервуара приурочен к первому (нижнему) поясу, определяется окружными напряжениями растяжения от гидростатического давления (100%-й взлив) и составляет 139 МПа. Влиянием собственного веса конструкций и снеговой нагрузки с практической точностью можно пренебречь.
4) Максимальные суммарные напряжения при действии статических и 8-балльных сейсмических воздействий выявлены для 100%-го взлива, приурочены к 1-му поясу стенки, составляют:
– 301 МПа, определяются окружными мембранными деформациями/напряжениями растяжения, не превосходящими предел текучести для стали С345 (при толщине от 10 до 20 мм – 315 МПа). При этом вклад сейсмических окружных напряжений составляет 162 МПа.
– 369 МПа, определяются вертикальными изгибными деформациями/напряжениями, превосходящими предел текучести для стали С345. Вклад сейсмических окружных напряжений составляет 314 МПа. Отметим локальный и изгибный характер значимых вертикальных сейсмических напряжений, не охватывающих все сечение стенки по толщине.
5) Выявленный расчетами уровень максимальных углов сейсмических поворотов составляет до 5 град в нижнем поясе. Это указывает на возможную эффективность установки инклинометров в этой зоне для идентификации сейсмической реакции системы.
6) С учетом выявленного расчетами распределения основных параметров НДС резервуара РВС-5000 рекомендуется установить инклинометры для фиксации общего крена и сейсмических углов в конструкции резервуара.
Фильтр-грязеуловитель ФГУ-1200
1) Расчетные исследования выполнены по численной методике на конечноэлементной модели системы «фильтр – опоры — трубопроводы» в программном комплексе ANSYS Mechanical при действии статических нагрузок (собственный вес, вес жидкости, внутреннее давление 6,3 МПа) и горизонтального сейсмического воздействия (заданного акселерограммой уровня 8 баллов).
2) Установлено, что доминирующий вклад в напряженное состояние весьма динамически «жесткой» системы вносит внутреннее давление 6,3 МПа. Так, упругие напряжения в обечайке фильтра составляет до 120 МПа (окружные компоненты), а в локальной зоне патрубков – до 450 МПа. В то же время, сейсмические напряжения не превосходят 3 МПа.
3) Из результатов расчетных исследований следует, что оснащения фильтров-грязеуловителей системой сейсмического мониторинга не целесообразно.
Основные выводы
I. Разработка альтернативных методик численного моделирования системы «конструкция резервуара — жидкость» при статических и динамических (сейсмических) воздействиях На основе анализа передового мирового опыта и собственных разработок-исследований предложены для дальнейших исследований альтернативные численные методики динамического расчета системы «конструкция резервуара — жидкость»:
1) неявная схема интегрирования уравнений движения по времени с использованием КЭ FLUID80 для моделирования жидкости (включая волнообразование в линейном приближении) и оболочечных КЭ – конструкций резервуара (реализовано в ПК ANSYS Mechanical);
2) неявная схема интегрирования трехмерных нелинейных уравнений движения жидкости и газа Навье-Стокса с учетом мультифазности потока (применяется подход моделирования «свободной поверхности» – Multiphase Free Surface Flow) с осуществлением обмена данных между модулями ANSYS Mechanical и ANSYS CFX (Bidirectional Fluid Structural Interaction (FSI)): при расчете конструкции в модуль ANSYS Mechanical передаются нагрузки (гидродинамическое давление), а в модуль ANSYS CFX – значения перемещений оболочки.
3) явная центрально-разностная схема интегрирования по времени, адаптивная КЭ-сетка (ALE) с нелинейным моделированием жидкости объёмными КЭ C3D8R с комбинированным вязкостно-жесткостным контролем деформаций формы с нулевой энергией (hourglass control) и описанием свойств вязкой жидкости с помощью уравнения состояния Ми-Грюнайзена в форме Us – Up и введения ньютоновской вязкости), ПК ABAQUS/Explicit.
II. Верификация разработанных методик численного моделирования на «тестовых» задачах По разработанным численным методикам в программных комплексах ANSYS Mechanical, ANSYS CFX и ABAQUS/Explicit решена представительная серия верификационных задач, имеющих достоверное расчетное и экспериментальное подтверждение. В частности, показано хорошее соответствие (расхождение не более 4%) динамики волнообразования в резервуарах при различных динамических воздействиях (дорезонансных, резонансных и послерезонансных).
III. Верификация разработанных методик численного моделирования на физических моделях МГСУ Разработаны и исследованы подробные КЭ-модели физических моделей объектов, испытанных в НОЦ ИИМСК МГСУ:
1) резервуара РВСПА-50000 на подвижной раме при разных уровнях заполнения водой при статических нагрузках и импульсных воздействиях различной продолжительности;
2) резервуара РВС-5000 на подвижной раме при разных уровнях заполнения водой при статических нагрузках и импульсных воздействиях различной продолжительности;3) фильтра ФГУ-1200 на подвижной раме (варианты установки – вдоль и поперек движения) при статических нагрузках и импульсных воздействиях различной продолжительности.Сравнение результатов численного моделирования с экспериментальными данными показало:
– ожидаемо хорошее соответствие (расхождение не более 5%) частотных и амплитудных характеристик низкочастотных общесистемных колебаний системы «подпружиненная рама – объект исследования»;
– близкое соответствие (расхождение не более 10%) сложных картин волнообразования в резервуарах (этот неочевидный результат следует признать важнейшим в смысле верификации разработанных численных методик);
– объяснимое, но в заявленных пределах, расхождение высокочастотных деформаций, обусловленное влиянием значимых начальных несовершенств физических моделей (вмятины, сварные швы и др.); при снижении частоты импульса (вариант с резиновой прокладкой) согласование этих результатов улучшается.Тем самым, экспериментами подтверждена достоверность и эффективность выбранных численных методик и разработанных КЭ-моделей.
IV. Результаты численного моделирования реальных систем, рекомендации по сейсмическому мониторингуРезервуар с нефтью РВСПА-50000 (с понтоном)
1) Расчетные исследования выполнены по альтернативным методикам и конечноэлементным моделям системы «тонкостенные днище, стенка переменного сечения, ребристая крышка, понтон – вязкая жидкость (тяжелая нефть)» в универсальных программных комплексах (ANSYS Mechanical и ABAQUS/Explicit) при действии статических нагрузок (собственный вес, снеговая нагрузка и гидростатическое давление) и горизонтального сейсмического воздействия (заданного акселерограммой уровня 8 баллов).
2) Получены практически близкие значения основных критериальных параметров состояния (собственные частоты и формы колебаний, высота и форма волны, перемещения, уровень максимальных компонент, главных и эквивалентных деформаций и напряжений) по двум упомянутым альтернативным численным методикам/моделям, реализованным в программных комплексах ANSYS Mechanical и ABAQUS/Explicit.
3) Максимальная выявленная расчетная высота волны не превосходит допускаемых значений:
a. без учета понтона
• 28 см (ANSYS Mechanical)
• 31 см (ABAQUS/Explicit).
b. с учетом понтона
• 34 см (ANSYS Mechanical, понтон с жесткими связями)
• 36 см (ANSYS Mechanical, понтон с «пружинками»)
• 34 см (ABAQUS/Explicit, понтон без связей со стенкой – только односторонний контакт).
4) Максимальный расчетный уровень эквивалентных статических напряжений в стенке резервуара приурочен к области стыка первого и второго поясов, в точности равен окружным напряжениям растяжения от гидростатического давления (100%-й взлив) и составляет 169 МПа. Влиянием собственного веса конструкций и снеговой нагрузки с практической точностью можно пренебречь.
5) Максимальные суммарные упругие напряжения при действии статических и 8-балльных сейсмических воздействий выявлены для 100%-го взлива, приурочены к 4-5 поясам стенки (незначимая вариация обусловлена альтернативными моделями/методами), составляют 381 МПа (эквивалентные по Мизесу) и 387 МПа (окружные), определяются окружными деформациями/напряжениями растяжения, превосходящими предел текучести для стали С345 (при толщине от 10 до 20 мм – 315 МПа). При этом вклад сейсмических окружных напряжений составляет 218 МПа.
6) Максимальные суммарные окружные деформации, определяющие упомянутый уровень напряжений, приурочены к 4-5 поясам стенки (вариация обусловлена альтернативными моделями/методами) и достигают по абсолютной величине 0,184%, максимальные суммарные вертикальные – 0,13% (1 пояс). Тем самым можно признать разумным предложенное расположение датчиков деформаций (в уровне 4 пояса).
7) Выявленный расчетами уровень максимальных углов сейсмических поворотов составляет 1.0 град (в нижней зоне первого пояса), а в уровне предлагаемой установки инклинометра – не более 0,15 град (в зоне, близкой к ветровому кольцу). Это указывает на возможную неэффективность установки инклинометров для идентификации сейсмической реакции системы (малые значения измеряемых параметров), особенно в предлагаемой верхней зоне стенки.
8) Не установлено сколько-нибудь значимого влияния понтона (для рассмотренной конструкции понтона и принятых упрощенных моделей взаимодействия понтона со стенкой) на распределение деформаций и напряжений в стенке резервуара и на максимальные значения контролируемых параметров. Вопросы прочности, целостности и остойчивости самой конструкции понтона нуждаются в дальнейшем изучении.
9) С учетом выявленного расчетами распределения основных параметров НДС резервуара РВСПА-50000 рекомендуется:
– установить датчики деформаций в уровне 4-5 пояса стенки равномерно по окружности с шагом 30 град. (всего – 12 штук) для измерения, прежде всего, окружных (кольцевых) деформаций;
– определить уровень допустимых значимых суммарных (гидростатика+сейсмика) окружных деформаций стенки, соответствующих достижению расчетного предела текучести для стали С345, равным 0,15%, а уровень «чистых» сейсмических деформаций – 0,07%;
– установить инклинометры для фиксации общего крена конструкции резервуара, не связанного с сейсмическими воздействиями, в соответствии с нормативными ограничениями.
Резервуар с водой РВС-5000
1) Расчетные исследования выполнены по разработанной методике и конечноэлементной модели системы «тонкостенные днище, стенка, ребристая крышка – жидкость (вода)» в универсальном программном комплексе ANSYS Mechanical при действии статических нагрузок (собственный вес, снеговая нагрузка и гидростатическое давление) и горизонтального сейсмического воздействия (заданного акселерограммой уровня 8 баллов).
2) Максимальная выявленная расчетная высота волны – 26 см – не превосходит допускаемых значений.
3) Максимальный расчетный уровень эквивалентных статических напряжений в стенке резервуара приурочен к первому (нижнему) поясу, определяется окружными напряжениями растяжения от гидростатического давления (100%-й взлив) и составляет 139 МПа. Влиянием собственного веса конструкций и снеговой нагрузки с практической точностью можно пренебречь.
4) Максимальные суммарные напряжения при действии статических и 8-балльных сейсмических воздействий выявлены для 100%-го взлива, приурочены к 1-му поясу стенки, составляют:
– 301 МПа, определяются окружными мембранными деформациями/напряжениями растяжения, не превосходящими предел текучести для стали С345 (при толщине от 10 до 20 мм – 315 МПа). При этом вклад сейсмических окружных напряжений составляет 162 МПа.
– 369 МПа, определяются вертикальными изгибными деформациями/напряжениями, превосходящими предел текучести для стали С345. Вклад сейсмических окружных напряжений составляет 314 МПа. Отметим локальный и изгибный характер значимых вертикальных сейсмических напряжений, не охватывающих все сечение стенки по толщине.
5) Выявленный расчетами уровень максимальных углов сейсмических поворотов составляет до 5 град в нижнем поясе. Это указывает на возможную эффективность установки инклинометров в этой зоне для идентификации сейсмической реакции системы.
6) С учетом выявленного расчетами распределения основных параметров НДС резервуара РВС-5000 рекомендуется установить инклинометры для фиксации общего крена и сейсмических углов в конструкции резервуара.
Фильтр-грязеуловитель ФГУ-1200
1) Расчетные исследования выполнены по численной методике на конечноэлементной модели системы «фильтр – опоры — трубопроводы» в программном комплексе ANSYS Mechanical при действии статических нагрузок (собственный вес, вес жидкости, внутреннее давление 6,3 МПа) и горизонтального сейсмического воздействия (заданного акселерограммой уровня 8 баллов).
2) Установлено, что доминирующий вклад в напряженное состояние весьма динамически «жесткой» системы вносит внутреннее давление 6,3 МПа. Так, упругие напряжения в обечайке фильтра составляет до 120 МПа (окружные компоненты), а в локальной зоне патрубков – до 450 МПа. В то же время, сейсмические напряжения не превосходят 3 МПа.
3) Из результатов расчетных исследований следует, что оснащения фильтров-грязеуловителей системой сейсмического мониторинга не целесообразно.
