Проясните, пожалуйта, что такое кратные собственные частоты и формы колебаний. Необходимо ли определение всех этих чаcтот и форм? Если да, то как это правильно сделать в АСТРА-ФОРМ?
По порядку:
1) Кратные собственные частоты/формы колебаний - не математическая абстракция, а реальное физическое свойство динамических систем, обладающих некоторыми известными особенностями. Например, свойствами циклической симметрии и/или содержащими несколько идентичных (повторяющихся) подсистем. Для трубопроводных систем это могут быть петли (ветки) с одинаковой геометрией, физико-механическими и инерционными свойствами и опорно-подвесной системой.
2) Математически (и физически - тоже) кратные динамические характеристики обладают замечательными свойствами: частоты в точности равны друг другу, формы собственных колебаний (как и положено им) ортогональны друг другу, но (внимание!) любая линейная комбинация кратных собственных форм также является собственной формой!!!
3) Точно определить (и не пропустить какое-то их количество, что чревато последующими неверными оценками динамических реакций системы) кратные собственные частоты/формы произвольной динамической системы - задача нетривиальная. Над ее решением многие последние десятилетия бились лучшие алгебраисты-вычислители и научные программисты. И добились таки - в АСТРА-ФОРМ эту задачу уверенно решает эффективно программно реализованный блочный метод Ланцоша.
4) Требуется ли какой-либо навык и/или дополнительные знания о системе от пользователя? Минимальные. В АСТРА-ФОРМ по умолчанию принят размер блока метода Ланцоша ("Априорная оценка кратности частот" = 5), в подавляющем большинстве случаев достаточный для уверенного определения всех кратных собственных частот и форм колебаний. Но, все же, если система содержит десятки! идентичных петель, рекомендуется повысить этот параметр вдвое (до 10-и) и сопоставить результаты двух расчетов. Если они идентичны, Вы не пропустили не одной кратной собственной частоты/формы колебаний!
С у., АМБ
