В присланной схеме сейсмический расчет проводится с учетом трения в опорах, что моделируется ( «инженерный подход») в комплексе АСТРА-НОВА жесткостями трения, полученными на этапе 2 статического расчета.

Этап 2 же учитывает собственные перемещения опор, соответственно, вычисленные жесткости могут отличаться для случаев задания и отсутствия собственных перемещений опор. Что и приводит к различию результатов по нагрузкам на оборудование и конструкции.

В программном комплексе АСТРА-НОВА предусмотрена возможность задания записи акселерограммы реального землетрясения или его моделирование спектрами ответов (обобщенными спектрами ответов). В качестве последних могут фигурировать и СНиП’овские (II-7-81*) спектры.

Все указанные формы представления могут содержать до 3-х компонент.

Значения ускорений для собственных частот расчетной схемы вычисляются с помощью линейной интерполяции.

Если Ваш трубопровод расположен на грунте, возможно использовать акселерограммы землетрясений, если же он крепится к конструкциям, то данные для сейсмического расчёта необходимо запрашивать у разработчиков этих конструкций.

Для трубопровода, жестко закрепленного на разных высотных отметках следует использовать огибающую спектров ответа.

Что касается зависимости реальной сейсмической «аварийности» от направления воздействия, то это многофакторная величина (зависит, в том числе, от состава спектра собственных частот и форм, от способа учета/неучета трения в опорах и грунте и др.).

Кстати, и результаты расчетов на сесмические воздействия по ПК АСТРА подтверждают это положение.

В программном комплексе АСТРА-НОВА расчет на сейсмовоздействия производится по методике, рекомендованной для расчета трубопроводов атомных энергетических установок, изложенной в Нормах расчета ПНАЭ Г-7-002-86 (п.5.11 и приложении 9) и РД 10-249-98 «Нормы расчета на прочность … трубопроводов пара и горячей воды» (глава 11): СНиП 2.05.06-85 «Магистральные трубопроводы» не содержит четкой методики расчета, а указания СНиП II-7-81* «Строительство в сейсмических районах» применительно к трубопроводам наиболее полно реализованы в этих нормативных документах.

Допускаемые напряжение по группе 1 и группе 2 при расчете на сейсмические воздействия выбираются из табл. 5.14 указанных норм в соответствии с нормативными сочетаниями нагрузок и составляют: для группы 1 — 1,2…1,5 [σ], а для группы 2 – 1,6…1,9 [σ], где [σ] — допускаемое статическое напряжение.

Группа 1 и группа 2 напряжений в сейсмике – соответственно от действия:

• давления и осевых сил;
• давления, осевых сил и моментов (изгиба и кручения).

Данное деление заимствовано из Норм атомной и тепловой энергетики, в которых аккумулирован многолетний опыт расчетов на сейсмические воздействия. К сожалению, СНиП 2.05.06 не содержит внятных рекомендаций на сей счет.

В документе ОНТП 02.18 «Руководстве по обоснованию прочности трубопроводов АЭС» есть глава 4.9.6, посвящённый антисейсмическим мероприятиям.

Ответ на удивление прост, но можно представить различные его грани

1. По сути (теории).

• Квазистатический метод (любые его модификации) обоснованно можно использовать для расчетной оценки сейсмостойкости только сверхжестких механических систем, т.е. таких, низшая собственная частота которых выше верхней границы значимого сейсмического диапазона (как правило, 33 Гц).
• Понятно, что среди трубопроводных систем такие сверхжесткие составляют малое подмножество, да и то - для того, чтобы это доказать, все равно нужно предварительно определить эти самые низшие собственные частоты ТС. Т.е. опять "деньги на ветер" и "на фига козе баян"...
• Тем самым, в подавляющем числе случаев использование квазистатического метода является теоретически не обоснованным, а, стало быть, приводит к неверным результатам!

2. Практически. 

• Уже лет 35-40 как нет никаких проблем в использовании динамических методов теории сейсмостойкости (линейно-спектральный и прямого динамического анализа), реализованных в доступных программных комплексах. В частности, в нашем ПК СТАДИО динамические методы были реализованы и активно использовались с 1976 года, а АСТРА-НОВА (-ФОРМ, -СЕЙСМ,..) для трубопроводных систем - с 1979 года.
• Возможно, есть какие-то неудобства в практическом использовании динамических подходов (неподъемный объем исходных данных и результатов, долгое время счета, требования к памяти компьютеров и пр.) - спросите Вы. Нет, нет и еще раз нет!
• Так почему же кое-кто "подбрасывает нам" сегодня несвежий продукт, отслуживший свое лет пятьдесят тому назад? Теоретическая неграмотность (см. выше) и/или программистская лень. Но ни то, ни другое не могут служить оправданием!

3. По действующим нормативным требованиям. 

Спасибо за вопрос — отвечаю сразу.

1. Отличие сейсмических результатов по линейно-спектральной теории (ЛСТ) действительно более чем впечатляющее. А объяснение — более чем простое. Ваша система имеет кратные собственные частоты и формы колебаний (в вашем примере — кратности 3). Как известно из теории (и подтверждается практикой), любая линейная комбинация этих собственных форм также является собственной формой. Т.е. нет алгоритма выбора единственного набора взаимно ортогональных кратных собственных форм. А далее — связанный с этим ужас ужасный при использовании этих собственных форм в ЛСТ, т.к. в зависимости от их «случайного» набора (из бесконечного множества равноправных) изменяется результат суммирования реакций по собственным формам, например, по правилу «корень квадратный из суммы квадратов».

2. Каков же выход (выходы) из этого положения?
Есть «инженерный», но не универсальный. Например, на малую долю процента изменить диаметр трубы или другую жесткостную и/или инерционную характеристику. Кратные частоты и формы становятся близкими, но уже не кратными, и проблема уходит. Высылаю Ваш пример, скорректированный таким образом и дающий физически правдоподобные результаты (диаметры трех ниток отличаются на 0,1 мм).

Разумеется, все прогрессивное считающее человечество бьется над универсальным алгоритмом решения этой проблемы для произвольных динамических систем с кратными собственными частотами/формами. Но мне не известен не на словах, а на деле реализованный в программном комплексе корректный алгоритм. Более того, будучи неоднократно экспертом по верификации ряда самых известных программных комплексов, я обращал внимание авторов и/или заявителей на этот парадокс. Многие из них о нем не знали и/или не задумывались о причинах.

С у., АМБ

На раз-два-три (больно не будет):

1) эту опцию можно использовать для линейно-спектрального расчета (на сейсмические воздействия, заданные спектрами ответа/ускорений);

2) алгоритм, реализованный в актуальном программном модуле АСТРА-СЕЙСМ, сводится к определению и учету в реакции дополнительной квазистатической нагрузки (безусловно - это приближение), учитывающей вклад всех неучтенных высших собственных форм колебаний (см. формулы п.4.8.3 "Общего описния");

3) пользоваться этой опцией имеет смысл, если по какой-то причине вы не смогли или не захотели определить в АСТРА-ФОРМ и учесть в АСТРА-СЕЙСМ все собственные формы колебаний в сейсмически значимом диапазоне собственных частот (до 33 Гц). Тогда - первый расчет без этой опции, второй расчет с оной, сравнение результатов и, практически безальтернативно - выбор второго в качестве таковых результатов сеймическо расчета по ЛСТ.

Возможны 2 варианта учёта.

Первый – задание комбинированной модели «трубопровод-оборудование-строительные конструкции».

Второй – применение суперэлементного подхода